题目内容
如果执行右面的框图，输入N=2011，则输出的数等于（ ）
| A．2010×22012+2 | B．2011×22011-2 |
| C．2010×22011+2 | D．2011×22012-2 |
分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是累加并输出S=1×2+2×22+…+2011×22011的值．
当n=2011时，
∵Sn=1×2+2×22+…+n×2n①
∴2Sn=1×22+2×23+…+n×2n+1②
①-②：-Sn=1×2+1×22+…+1×2n-n×2n+1
∴-Sn=
-n×2n+1
∴Sn=（n-1）×2n+1+2，
∴S=1×2+2×22+…+2011×22011=2010×22012+2．
故选A．
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是累加并输出S=1×2+2×22+…+2011×22011的值．
当n=2011时，
∵Sn=1×2+2×22+…+n×2n①
∴2Sn=1×22+2×23+…+n×2n+1②
①-②：-Sn=1×2+1×22+…+1×2n-n×2n+1
∴-Sn=
| 2(1-2n) |
| 1-2 |
∴Sn=（n-1）×2n+1+2，
∴S=1×2+2×22+…+2011×22011=2010×22012+2．
故选A．
练习册系列答案
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如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
（2011•焦作一模）如果执行右面的框图，输入N=2011，则输出的数等于（ ）
，则输出的数
等于 ．
B．
D．
（B）
（C） 
（D）
