题目内容
已知椭圆
经过点
，离心率为
，过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）求
的取值范围.
(1)
；（2）
.
【解析】
试题分析：(1)利用题干中的两个条件，和椭圆本身的性质，得
然后求解，代入即可；
（2）由题干 “过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
”．设直线
的方程为
，
由
得
，设
，
的坐标分别为
，
，
然后利用根与系数的关系，代换出
，注意：k的范围.
试题解析：（1）由题意得 解得
，
．
椭圆
的方程为．
（2）由题意显然直线的斜率存在，设直线的方程为，
由得. 
直线与椭圆交于不同的两点
，
，
，解得
.设，的坐标分别为，，则
，
，
，
．
的范围为．
考点：椭圆定义，转化与化归思想，舍而不求思想的运用.
练习册系列答案
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时，函数
在
时取得最大值，则实数
的取值范围是 （ ）
B．
C．
D．
是定义在
上的偶函数，且
，若
在
上单调递减，则
在
上是( )
和直线
相切，则 
.
的图象的大致形状是
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数
满足以下两个条件：(1)
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﹣2x）6的展开式中，x2项的系数为 _________ ．