题目内容
6．已知sin（$\frac{3π}{2}$-x）=$\frac{5}{13}$，则cos2x=（ ）| A． | -$\frac{119}{169}$ | B． | $\frac{119}{169}$ | C． | -$\frac{5}{13}$ | D． | -$\frac{12}{13}$ |
分析 首先化简已知等式，然后利用倍角公式求值．
解答 解：因为sin（$\frac{3π}{2}$-x）=$\frac{5}{13}$，所以cosx=-$\frac{5}{13}$，则cos2x=2cos2x-1=$\frac{2×25}{169}-1=-\frac{119}{169}$；
故选：A．
点评 本题考查了三角函数的诱导公式以及倍角公式；熟练公式是关键．
练习册系列答案
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11．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），O为坐标原点，过椭圆的左焦点且斜率为1的直线交椭圆与A、B两点，若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$与向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1）平行．则该椭圆离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
16．己知直线ax+by-6=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为2$\sqrt{5}$，则ab的最大值是（ ）
| A． | 9 | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | 4 | D． | $\frac{5}{2}$ |