Question

要使sinα-cosα=有意义，则m的取值范围

1. A.
   （-∞，-）
2. B.
   [-1，+∞）
3. C.
   [-1，]
4. D.
   （-∞，-1）∪[，+∞）

Answer 1

C
分析：化简sinα-cosα为一个角的一个三角函数的形式，求出范围，然后再求的值．
解答：sinα-cosα=2sin（α-），α∈[-2，2]．
∴，
∴1≤≤3，解得-1≤m≤，
故选C．
点评：本题考查三角函数的值域，不等式的解法，考查计算能力，属于中档题．