题目内容
12．已知tanθ=2，则$\frac{1-sin2θ}{{2{{cos}^2}θ}}$的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{3}{2}$ |
分析 由已知，利用倍角公式，同角三角函数基本关系式，降幂公式化简所求即可计算得解．
解答 解：∵tanθ=2，
∴$\frac{1-sin2θ}{{2{{cos}^2}θ}}$=$\frac{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ-2sinθcosθ}{2co{s}^{2}θ}$=$\frac{ta{n}^{2}θ+1-2tanθ}{2}$=$\frac{4+1-4}{2}$=$\frac{1}{2}$．
故选：A．
点评 本题主要考查了倍角公式，同角三角函数基本关系式，降幂公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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2．已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）•f（y）=f（x+y）成立，若数列{an}满足f（an+1）=$\frac{1}{f（\frac{1}{1+{a}_{n}}）}$，（n∈N+）且a1=f（0），则下列结论成立的是（ ）
| A． | a2013＞a2016 | B． | a2014＜a2016 | C． | a2014＞a2015 | D． | a2016＞a2015 |
20．已知集合A={-2，-1，1，2，4}，B={y|y=log2|x|-3，x∈A}，则A∩B=（ ）
| A． | {-2，-1，0} | B． | {-1，0，1，2} | C． | {-2，-1} | D． | {-1，0，1} |