Question

汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量(单位：升)称为百公里油耗．已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为：y＝x³－x＋8(0＜x≤120)．

(1)当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，百公里油耗是多少升？

(2)当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时，百公里油耗最低？最低为多少升？

Answer 1

答案：
解析：

答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，百公里油耗是升．　5分 　　解：(1)当时，汽车行驶100千米需小时，百公里油耗为： 　　(升)，　4分 　　(2)答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，百公里油耗最低，最低为升．　13分 　　当速度为千米/小时时，汽车行驶100千米需小时，设百公里油耗为升， 　　依题意得 　　，　6分 　　则，　8分 　　令得， 　　当时，，是减函数； 　　当时，，是增函数； 　　故当时，取到极小值； 　　因为在上只有一个极值，所以它是最小值．