题目内容
高为5，底面边长为4
的正三棱柱形容器（下有底）内，可放置最大球的半径是（ ）A．
B．2
C．
D．
【答案】分析：由题中条件知高为5，底面边长为4
的正三棱柱形容器（下有底）内，可放置最大球的半径，即为底面正三角形的内切圆的半径，然后解答即可．
解答：解：由题意知，
正三棱柱形容器内有一个球，其最大半径为r
r即为底面正三角形的内切圆半径，
∵底面边长为4
的
r=2
故选B．
点评：本题考查棱柱的结构特征、球的性质，考查学生空间想象能力，解答的关键是构造球的大圆沟通条件之间的联系．
的正三棱柱形容器（下有底）内，可放置最大球的半径，即为底面正三角形的内切圆的半径，然后解答即可．解答：解：由题意知，
正三棱柱形容器内有一个球，其最大半径为r
r即为底面正三角形的内切圆半径，
∵底面边长为4
的r=2
故选B．
点评：本题考查棱柱的结构特征、球的性质，考查学生空间想象能力，解答的关键是构造球的大圆沟通条件之间的联系．
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