Question

14．下列各组函数为同一函数的是（　　）

• A． f（x）=1；g（x）=$\frac{x}{x}$
• B． f（x）=x-2；g（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$
• C． f（x）=|x|；g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• D． f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$；g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

Answer 1

分析 逐项判断即可．A项定义域不同；B项定义域不同；C项三要素相同；D项定义域不同．

解答 解：A、函数f（x）的定义域为R，函数g（x）的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，故不是相同函数；
B、函数f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠-2}，定义域不同，故不是相同函数；
C、因为$g（x）=\sqrt{{x}^{2}}=|x|=f（x）$，故两函数相同；
D、函数f（x）的定义域为{x|x≥1}，函数g（x）的定义域为{x|x≤1或x≥1}，定义域不同，故不是相同函数．
综上可得，C项正确．
故选：C．

点评 本题考查函数的概念和相等函数的判断．两函数相同需三要素相同，此为解题关键．属于基础题．