题目内容
18．已知幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过点$P（{2，\frac{1}{2}}）$，则f（x）的单调递减区间是（ ）| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，+∞） | C． | （-∞，0）∪（0，+∞） | D． | （-∞，0）与（0，+∞） |
分析 由题意代入点的坐标可求得α=-1；从而写出单调区间．
解答 解：由题意得：2α=$\frac{1}{2}$，则α=-1；
则y=f（x）=x-1，
函数的单调递减区间是（-∞，0），（0，+∞）；
故选：D．
点评 本题考查了幂函数的基本性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
8．
如图，F1，F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线分别交于点A，B，且A（1，$\sqrt{3}$），若△ABF2为等边三角形，则△BF1F2的面积为（ ）
如图，F1，F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线分别交于点A，B，且A（1，$\sqrt{3}$），若△ABF2为等边三角形，则△BF1F2的面积为（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=$\sqrt{3}$，AA1=2，AD=1，E、F分别是AA1和BB1的中点，G是DB上的点，且DG=2GB．
13．动点P在直线x+y-4=0上，动点Q在直线x+y=8上，则|PQ|的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{10}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{6}$ | D． | 2 |
3．已知x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，若a∈（0，1），且$\{a\}＞\{a+\frac{1}{3}\}$，则实数a的取值范围是[$\frac{2}{3}$，+∞）．
10．已知函数f（x）=ex+2（x＜0）与g（x）=ln（x+a）+2的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，e） | B． | （0，e） | C． | （e，+∞） | D． | （-∞，1） |
7．函数y=x2+ln|x|的图象大致为（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |