题目内容

（
3
2
） -
1
3
-
1
3
×（-
7
6
）0+8 
1
4
×
42
-
(-
2
3
)
2
3
=
 
．
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用指数是的化简求值即可．
解答： 解：（
3
2
） -
1
3
-
1
3
×（-
7
6
）0+8 
1
4
×
42
-
(-
2
3
)
2
3

=(
2
3
)
1
3
-
1
3
+2
3
4
×2
1
4
-(
2
3
)
1
3

=2-
1
3

=
5
3
．
故答案为：
5
3
．
点评：本题考查指数式的化简求值，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
向量
a
=（2sinx，cosx），
b
=（
3
cosx，2cosx），设函数f（x）=m
a
•
b
+n（其中m＞0，n∈R），函数f（x）在区间[0，
π
4
]上的值域为[2，3]．
（Ⅰ）求m，n的值，并求函数f（x）图象的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若f（A）=2，sinB=3sinC，△ABC的面积为
3
3
4
，求a．
已知两条直线l1：（a-1）x-2y+b=0，l2：ax+（b-4）y+3=0．若l1⊥l2且l1过点（1，3）．
（Ⅰ）当a＞0时，求l1，l2方程；
（Ⅱ）若光线沿直线l1射入，遇直线x=0后反射，求反射光线所在的直线方程．
函数f（x）=（
1
3
）x-1，x∈[-1，2]的最大值为
 
．
（1）已知x+x-1=3求x2+x-2的值．
（2）化简（2a 
2
3
b 
1
2
）（-6a 
1
2
b 
1
3
）÷（-3a 
1
6
b 
5
6
）．
（-8） -
1
3
=（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2
对于函数f（x），g（x），φ（x）如查存在实数a，b使得φ（x）=a•f（x）+b•g（x），那么称φ（x）为f（x），g（x）的线性组合函数，如对于f（x）=x+1，g（x）=x2+2x，φ（x）=2-x2存在a=2，b=-1使得φ（x）=2f（x）=g（x），此时φ（x）就是f（x），g（x）的线性组合函数．
（Ⅰ）设f（x）=x2+1，g（x）=x2-x，φ（x）=x2-2x+3，试判断φ（x）是否为f（x），g（x）的线性组合函数？关说明理由；
（Ⅱ）设f（x）=log2x，g（x）=log 
1
2
x，a=2，b=1，线性组合函数为φ（x），若不等式3φ2（x）-2φ（x）+m＜0在x∈[
2
，4]上有解，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设f（x）=x，g（x）=
1
x
（1≤x≤9），取a=1，b＞0，线性组合函数φ（x）使φ（x）≥b恒成立，求b的取值范围，（可利用函数y=x+
k
x
（常数k＞0）在（0，
k
]上是减函数，在[
k
，+∞）上是增函数）
解不等式：x3-8x＞0．
点A（m，n）关于直线x+y-3=0的对称点是（　　）
A、（3-m，3-n）
B、（3-n，3-m）
C、（3+m，3+n）
D、（3+n，3+m）

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