Question

已知函数＞0）

   （1）若的一个极值点，求的值；

   （2）上是增函数，求a的取值范围.

   （3）若对任意的总存在＞成立，求实数m的取值范围.

Answer 1

（1）； （2）； （3）

试题解析：

（1）

_{由已知，得 且，}

_{，，.                ----------------3分}

_{----------------6分}

_{（3）时，由（2）知，在上的最大值为，}

_{于是问题等价于：对任意的,不等式恒成立.---8分}

_记，（）

_则，

_{当时，2ma—1+2m<0，∴g’ (a)<0在区间上递减，}

_此时，，

_{时不可能使恒成立，故必有    --------------10分}

_.

_{若，可知在区间上递减，}