Question

统计数据表明，型号的汽车在匀速行驶中每小时的油耗量关于行驶速度的函数解析式可以表示为：。已知甲、乙两地相距.

（1）当汽车以的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油量最少？最少为多少升？

Answer 1

解：（1）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，

要耗油（升）。

答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。

（2）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，

      依题意得

         令得

   当时，是减函数；当时，是增函数。

  当时，取到极小值

因为在上只有一个极值，所以它是最小值。

答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。