Question

在△ABC中，=3，，则∠B的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由数量积的定义可得=，代入可得S_△ABC=sin∠B=sin∠B=可知tan∠B的范围，进而可得∠B的范围．
解答：解：因为向量与的夹角为∠B，由数量积的定义可得=cos∠B=3
∴=，又S_△ABC=sin∠B=sin∠B=
∴，故∠B∈
故选C
点评：本题为三角形内角范围的求解，涉及向量的数量积以及三角形的面积公式，其中正切函数的性质是解决问题的关键，属中档题．