题目内容
若圆C1：x2+y2+2ax+a2-4=0，（a∈R）与圆C2：x2+y2-2by-1+b2=0，（b∈R）外切，则a+b的最大值为（ ）A．
B．-3
C．3
D．3
【答案】分析：利用两圆外切，圆心距等于半径之和，再利用基本不等式，即可求得a+b的最大值
解答：解：圆C1：x2+y2+2ax+a2-4=0的标准方程为（x+a）2+y2=4；圆C2：x2+y2-2bx-1+b2=0的标准方程为x2+（y-b）2=1
∵两圆外切，∴
∵a2+b2≥2ab
∴2（a2+b2）≥（a+b）2
∴a+b≤3
∴a+b的最大值为3
故选D．
点评：本题考查两圆的位置关系，考查基本不等式的运用，正确运用基本不等式是关键．
解答：解：圆C1：x2+y2+2ax+a2-4=0的标准方程为（x+a）2+y2=4；圆C2：x2+y2-2bx-1+b2=0的标准方程为x2+（y-b）2=1
∵两圆外切，∴
∵a2+b2≥2ab
∴2（a2+b2）≥（a+b）2
∴a+b≤3
∴a+b的最大值为3
故选D．
点评：本题考查两圆的位置关系，考查基本不等式的运用，正确运用基本不等式是关键．
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若圆C1：x2+y2-2mx+m2=4与圆C2：x2+y2+2x-4my=8-4m2相交，则实数m的取值范围是（ ）
A、(-
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B、(-
| ||||
C、(-
| ||||
D、(-
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