Question

19．双曲线方程为$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{6}=1$，那么它的离心率为（　　）

• A． 2
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根据题意，由双曲线的标准方程可得a=b=$\sqrt{6}$，进而计算可得c的值，由双曲线的离心率公式计算可得答案．

解答 解：根据题意，双曲线的标准方程为$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{6}=1$，
则a=b=$\sqrt{6}$，
故c²=6+6=12，即c=2$\sqrt{3}$，
那么它的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{2}$，
故选：C．

点评 本题考查双曲线的几何性质，注意由标准方程判断出a、b的值．