Question

某品牌香水瓶的三视图如图（单位：cm），则该几何体的表面积为

94+

π

2

cm²．

Answer 1

分析：先由三视图确定原几何体，再由三视图中的长度关系确定原几何体中的长度关系，进而可以求得表面积

解答：解：有三视图知，原几何体是由一个大长方体，一个小长方体，一个圆柱构成的组合体
其中大长方体的长为4，宽为4，高为2；小长方体的长为3，宽为3，高为1；圆柱的底面直径为1，高为1
∴原几何体的表面积S=4×4×2+4×2×4+3×3×2+3×1×4+2π×

1

2

-2×π×(

1

2

)2=94+

π

2

（cm²）
故答案为：94+

π

2

点评：本题考查三视图，由三视图求原几何体的面积，关键是根据三视图确定原几何体的形状和原几何体的垂直平行关系和长度关系．属简单题