Question

6．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-4}$}，B={x|-1≤2x-1≤0}，则∁_RA∩B=（　　）

• A． （4，+∞）
• B． [0，$\frac{1}{2}$]
• C． （$\frac{1}{2}$，4]
• D． （1，4）

Answer 1

分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，求出A补集与B的交集即可．

解答 解：由A中y=$\sqrt{x-4}$，得到x-4≥0，即x≥4，
∴A=[4，+∞），∁_RA=（-∞，4）
由B中不等式解得：0≤x≤$\frac{1}{2}$，即B=[0，$\frac{1}{2}$]，
则∁_RA∩B=[0，$\frac{1}{2}$]，
故选：B．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．