Question

16．已知集合A={x|y=lg$\frac{1+x}{2-x}$}，集合B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，则A∩B=（　　）

• A． （-∞，-1）
• B． （-1，1]
• C． [1，2）
• D． （2，+∞）

Answer 1

分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中y=lg$\frac{1+x}{2-x}$，得到$\frac{1+x}{2-x}$＞0，即（x+1）（x-2）＜0，
解得：-1＜x＜2，即A=（-1，2），
由B中y=$\sqrt{1-x}$，得到1-x≥0，即x≤1，
∴B=（-∞，1]，
则A∩B=（-1，1]，
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．