Question

如图，大正方形靶盘的边长为5，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，即阴影部分．较短的直角边长为3，现向大正方形靶盘投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为（　　）

• A．

  1

  25

• B．

  4

  25

• C．

  1

  5

• D．

  9

  25

Answer 1

分析：根据题意，图中的直角三角形的斜边长为5且短直角边长为3，利用勾股定理算出长直角边长为4，从而得到小正方形的边长．最后利用几何概型计算公式，用小正方形的面积除以大正方形的面积，即得所求概率．

解答：解：∵大正方形靶盘的边长为5，即直角三角形的斜边等于5
∴根据较短的直角边长为3，可得另一条直角边长为

52-32

=4
由此可得图中的小正方形的边长为4-3=1，
∴阴影部分小正方形的面积为S=1×1=1
∵大正方形的面积为S'=5×5=25
∴飞镖落在阴影区域的概率为P=

S

S′

=

1

25

故选：A

点评：本题给出投掷飞镖的模型，求相应的概率．着重考查了正方形的性质、勾股定理和几何概型计算公式等知识，属于基础题．