题目内容

已知集合M={x|（x+5）（x-2）≥0}，集合N={x||2x-1|＜7}，求M∩N和M∪N．
考点：交集及其运算,并集及其运算
专题：集合
分析：分别求出（x+5）（x-2）≥0和|2x-1|＜7的解集M、N，由交集、并集的运算求出M∩N和M∪N．
解答： 解：由（x+5）（x-2）≥0得x≤-5或x≥2，则M={x|x≤-5或x≥2}，
由|2x-1|＜7得，-3＜x＜4，则N={x|-3＜x＜4}，
所以M∩N={x|2≤x＜4}，M∪N={x|x≤-5或x＞-3}．
点评：本题考查交集、并集及其运算，以及二次不等式、绝对值不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在单调递减等差数列{an}中，a4+a6=-4，a3•a7=-12，则an=
 
．
在△ABC中，a-bcosC-ccosB的值为
 
．
已知二次函数f（x）=ax2+x，若对任意x1，x2∈R恒有f（
x1+x2
2
）≤
f(
x
 
1
)+f(
x
 
2
)
2
成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、a≥0B、a＞0
C、a≤0D、a＜0
若函数y=f（x）的图象过点（1，1），则函数f（4-x）的图象一定经过定点（　　）
A、（1，3）
B、（-5，1）
C、（3，1）
D、（1，-5）
等比数列{an}为递增数列，且a1＜0，那么公比q的取值范围是
 
．
直线y=kx+3与圆（x-2）2+（y-3）2=4相交于M、N两点，若|MN|≥2
3
，则直线倾斜角的取值范围是（　　）
A、[
π
6
，
5π
6
]
B、[0，
π
3
]∪[
2π
3
，π)
C、[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π)
D、[
π
3
，
2π
3
]
设函数y=ln（cosx），x∈（-
π
2
，
π
2
）的图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
设函数f（x）=2x3+tx2+x，g（x）=x2+tx+t+3，其中t∈R．已知函数g（x）有两个零点x1，x2，且0≤x1＜1时，实数t的取值集合记为M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）f（x1）+f（x2）的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网