题目内容

数列{a_n}通项公式为 $数学公式$ ，则数列{a_n}前n项和为S_n=________．

$\text{[math]}$
分析：由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，利用裂项相消法可求数列的和
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
S_n= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了利用裂项求解数列的和，注意对通项公式 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的变形，不要漏掉了系数 $\text{[math]}$

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已知数列{a_n}中，a₁=3，a_n+1-2 a_n=0，数列{b_n}中，b_n•a_n=（-1）ⁿ（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}通项公式；
（Ⅱ）求数列{b_n}通项公式以及前n项的和．

已知数列{a_n} 前n项和Sn=2n²+n，则数列{a_n} 通项公式为

在数列{a_n}中，a₁=0，a₂=2，且当n≥2时，数列{a_n}的前n项和S_n满足Sn=

．
（I）求数列{a_n}通项公式；
（Ⅱ）令Pn=

，Q_n是数列{P_n}的前n项和，求证：Q_n＜2n+3．

若数列{a_n}通项公式an=

(n∈N+)，S_n为其前n项和，
（1）试计算S₁，S₂，S₃的值；
（2）猜测出S_n的公式．

数列{a_n}前n项和记为S_n，且a_n＞0，Sn=

(an+2)2(n∈N*)
（1）求数列{a_n}通项公式a_n
（2）若b_n满足bn=(t-1)

(t＞1)，T_n为数列{b_n}前n项和，求：T_n
（3）在（2）的条件下求