Question

已知变量x，y具有线性相关关系，且（x，y）的一组数据为（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（4，6），则回归方程是（　　）

• A．

  y

  =x+1.9
• B．

  y

  =1.04x+1.9
• C．

  y

  =0.95x+1.04
• D．

  y

  =1.05x-0.9

Answer 1

分析：根据所给的四对数据求出x的平均值

.

x

，y的平均值

.

y

，得到样本中心点，根据回归直线方程一定过样本的中心点（

.

x

，

.

y

），代入方程进行检验可得答案．

解答：解：回归直线方程一定过样本的中心点（

.

x

，

.

y

），

.

x

=

1+2+3+4

4

=2.5，
 

.

y

=

3+3.8+5.2+6

4

=4.5，
∴样本中心点是（2.5，4.5），
∵对于A选项y=2.5+1.9=4.4≠4.5
对于B选项4.5=1.04×2.5．
对于C选项y=0.95×2.5+1.04≠4.5
对于D选项y=1.05×2.5-0.9≠4.54
∴只有B选项符合题意，
故选B．

点评：本题考查线性回归方程的求法及横标和纵标平均值的计算方法，考查回归直线的性质，本题解题的关键是回归直线方程一定过样本的中心点（

.

x

，

.

y

），本题是一个基础题．