题目内容
如果f(x)在某个区间I内满足：
对任意的
，则称f(x)在I上为下凸函数；已知函数
(Ⅰ)证明：当a＞0时，f(x)在(0，＋∞)上为下凸函数；
(Ⅱ)若
为f(x)的导函数，且
时，
求实数a的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解(Ⅰ)任取 则 又 又 即 (Ⅱ) |
．
下凸函数．
，
恒成立．
．
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［f(x1)+f(x2)］≥f(
),则称f(x)在I上为下凸函数.
-alnx.
,2］时,|f′(x)|＜1,求实数a的取值范围.
［f(x1)+f(x2)］≥f(
),则称f(x)在I上为下凸函数,已知函数f(x)=ax2+x.