题目内容
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为5．
分析 利用三视图画出几何体的直观图，通过三视图的数据和椎体的体积公式求几何体的体积即可．
解答 
解：由三视图得几何体是长方体、截去两个三棱锥后的几何体，
直观图如图所示：
且去掉的三棱锥的高为3，底面是等腰直角三角形，直角边长为1，
长方体的长、宽、高分别是2、1、3，
所求几何体的体积V=2×1×3-$2×\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×3$=5，
故答案为：5．
点评 本题考查由三视图求几何体的体积，三视图复原几何体的形状是解题的关键，考查空间想象能力．
练习册系列答案
相关题目
的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为
的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（ ）
B．
C. 
D．
是正三棱锥，
是
的重心，
是
上的一点，且
，若
，则
为（ ）
B.
D.
已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，SD⊥面ABCD，点E，F分别为AB，SC的中点．
16．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | 3 | D． | $\frac{10}{3}$ |
如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交于B，C两点，且AB=$\frac{1}{3}$AC，作直线AF与圆E相切于点F，连结EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC=30°．
14．过点P（4，2）作圆x2+y2=2的两条切线，切点分别为A，B，点O为坐标原点，则△AOB的外接圆方程是（ ）
| A． | （x+2）2+（y+1）2=5 | B． | （x+4）2+（y+2）2=20 | C． | （x-2）2+（y-1）2=5 | D． | （x-4）2+（y-2）2=20 |