Question

6．掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为$\frac{1}{6}$，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A∪$\overline{B}$（$\overline{B}$表示事件B的对立事件）发生的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 由题意知试验发生包含的所有事件是6，事件A和事件B是互斥事件，看出事件A和事件B包含的基本事件数，根据互斥事件和古典概型概率公式得到结果．

解答 解：∵事件B表示“小于5的点数出现”，
∴B的对立事件是“大于或等于5的点数出现”，
∴表示事件是出现点数为5和6．
∵事件A表示“小于5的偶数点出现”，
它包含的事件是出现点数为2和4，
∴P（A∪$\overline{B}$）=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查互斥事件和对立事件的概率，分清互斥事件和对立事件之间的关系，互斥事件是不可能同时发生的事件，对立事件是指一个不发生，另一个一定发生的事件．