若函数f(x)＝x3-3x+a有3个不同的零点.则实数a的取值范围是( ) A． B．[-2,2] C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若函数f(x)＝x³－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－2,2) B．[－2,2]

C．(－∞，－1) D．(1，＋∞)

[解析]　本题考查了函数零点的判断方法及一元二次方程根与系数的关系．由于函数f(x)是连续的，故只需两个极值异号即可．f ′(x)＝3x²－3，令3x²－3＝0，则x＝±1，只需f(－1)f(1)<0，即(a＋2)(a－2)<0，故a∈(－2,2)．

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设a，b，c为均不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是(　　)

A．log_ab·log_cb＝log_ca

B．log_ab·log_ca＝log_cb

C．log_a(bc)＝log_ab·log_ac

D．log_a(b＋c)＝log_ab＋log_ac

某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L₁＝5.06x－0.15x²和L₂＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为(　　)

A．45.606 B．45.6

C．45.56 D．45.51

已知函数f(x)的自变量的取值区间为A，若其值域也为A，则称区间A为f(x)的保值区间．函数f(x)＝x²的形如[n，＋∞)(n∈(0，＋∞))的保值区间是________．

已知函数f(x)＝x²＋2ax＋3，x∈[－4,6]．

(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；

(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；

(3)当a＝1时，求f(|x|)的单调区间．

若函数f(x)＝ax＋b(a≠0)有一个零点是2，那么函数g(x)＝bx²－ax的零点是________．

用二分法求方程x²＝2的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是[1.4,1.5]，则要达到精确度要求至少需要计算的次数是________．

对函数f(x)＝3x²＋ax＋b作代换x＝g(t)，则总不改变f(x)值域的代换是(　　)

A．g(t)＝logt B．g(t)＝()^t

C．g(t)＝(t－1)² D．g(t)＝cost

已知α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosα＝x，则tanα＝(　　)

A. B.

C．－ D．－

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