从某校随机选取5名高三学生.其身高与体重的数据如下表所示:身高x/cm165168170172175体重y/kg4951556169根据上表可得回归直线$\stackrel{∧}{y}$=2x-a．则预测身高为180cm的学生的体重为( )A．73kgB．75kgC．77kgD．79kg 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．从某校随机选取5名高三学生，其身高与体重的数据如下表所示：

身高x/cm	165	168	170	172	175
体重y/kg	49	51	55	61	69

根据上表可得回归直线$\stackrel{∧}{y}$=2x-a．则预测身高为180cm的学生的体重为（　　）

A．

73kg

B．

75kg

C．

77kg

D．

79kg

分析根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报身高为180cm的高三男生的体重

解答解：∵$\overline{x}$=170，$\overline{y}$=57，$\stackrel{∧}{y}$=2x-a，
∴57=2×170-a，
∴a=283，
当x=180时，y=2×180-283=77，
故选C．

点评本题主要考查线性回归方程的求解与运用，解题的关键是线性回归方程经过样本点的中心同时注意理解线性回归方程中相关系数的意义．

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8．点O为正六边形ABCDEF的中心，则可作为基底的一对向量是（　　）

A．

$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{BC}$

B．

$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{CD}$

C．

$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CF}$

D．

$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{DE}$

9．复数z=1+i+i²+i³的值是（　　）

6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且${a_n}={S_n}•{S_{n-1}}（n≥2，{S_n}≠0），{a_1}=\frac{2}{9}$．
（1）求证：$\{\frac{1}{S_n}\}$为等差数列；
（2）求满足a_n＞a_n-1的自然数n的集合．

13．

过抛物线y²=4x焦点F且倾斜角为60°的直线l在第一象限交抛物线于A，直线l与抛物线的准线交于B，则|AB|=8．

3．将函数f（x）=sin（4x+$\frac{π}{6}$）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则下面对函数y=g（x-$\frac{π}{6}$）+g（x）的叙述正确的是（　　）

	A．	函数的最大值为2$\sqrt{3}$，最小值为-2$\sqrt{3}$
	B．	x=$\frac{2π}{3}$是函数的一条对称轴
	C．	函数的增区间为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z
	D．	将y=g（x-$\frac{π}{6}$）+g（x）图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到函数y=$\sqrt{3}$sin2x的图象

10．已知函数f（x）=x²-2|x-a|．
（1）若函数y=f（x）为偶函数，求a的值；
（2）若a=$\frac{1}{2}$，求函数y=f（x）的单调递增区间；
（3）当a＞0时，若对任意的x∈（0，+∞），不等式f（x-1）≤2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

7．已知3^a+a³=123，[a]表示不超过a的最大整数，则[a]等于4．

8．已知m，n是两条不同的直线，σ，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

	A．	若σ⊥β，σ∩β=m，n⊥m，则n⊥σ或n⊥β
	B．	若m不垂直于σ，则m不可能垂直于σ内的无数条直线
	C．	若σ∩β=m，m∥n，且n?σ，n?β，则n∥σ且n∥β
	D．	若σ⊥β，m∥n，n⊥β，则m∥σ

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