题目内容
12．已知圆台OO′的母线长为6，两底面半径分别为2，7，求该台体的表面积和体积．分析 圆台的表面积等于上下两圆的面积加侧面展开面积，直接运用圆台的表面积公式计算即可；求出圆台的高，利用圆台的体积公式可得结论．
解答 解：由圆台的表面积公式S圆台=πr2+πr′2+π（r+r′）l
∴S圆台=π×4+π×49+π（2+7）×6=107π；
圆台的高h=$\sqrt{{6}^{2}-（7-2）^{2}}$=$\sqrt{11}$
故圆台的体积V=$\frac{1}{3}π$（r2+rr′+r′2）h=$\frac{67\sqrt{11}}{3}π$．
点评 本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆台的几何特征及圆台的体积表面积公式，是解答的关键．
练习册系列答案
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2．已知函数f（x）=lnx，x1，x2∈（0，$\frac{1}{e}$），且x1＜x2，则下列结论中正确的是（ ）
| A． | （x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0 | B． | f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜f（$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$） | ||
| C． | x1f（x2）＞x2f（x1） | D． | x2f（x2）＞x1f（x1） |
1．sin（2x-$\frac{π}{2}}$）+2cosx的最大值是（ ）
| A． | -3 | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 3 |
