题目内容
10．设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前项和为Sn，若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则a1=（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．
解答 解：∵S2=3a2+2，S4=3a4+2，
∴${a}_{1}（{q}^{3}+{q}^{2}）$=3${a}_{1}（{q}^{3}-q）$，q＞0，解得q=$\frac{3}{2}$，
代入a1（1+q）=3a1q+2，解得a1=-1．
故选：B．
点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
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| A． | {0，1} | B． | {1，2} | C． | {0，1，2} | D． | {0，1，2，5} |
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| A． | 3n-1 | B． | $\frac{{1-{{（{-3}）}^n}}}{2}$ | C． | $\frac{{1+{3^n}}}{2}$ | D． | $\frac{{3{n^2}+n}}{2}$ |
20．在区间[-2，3]中任取一个数m，则使“双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}-1}$-$\frac{{y}^{2}}{4-m}$=1的离心率大于$\sqrt{3}$的概率是（ ）
| A． | $\frac{7}{10}$ | B． | $\frac{3}{10}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |