题目内容

Youth’s Day, a celebration was held on our campus yesterday.

A.
In favor of
B.
In order of
C.
In search of
D.
In memory of

D

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定义F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞）
（1）令函数f（x）=F（1，log₂（x²-4x+9））的图象为曲线c₁，曲线c₁与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线c₁的切线，切点为B（n，t）（n＞0）设曲线c₁在点A、B之间的曲线段与OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值；
（2）当x，y∈N^*且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）．

求由约束条件

确定的平面区域的面积S和周长C．

数列{a_n}的前n项和记为S_n，前kn项和记为S_kn（n，k∈N^*），对给定的常数k，若

是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{a_n}是“k类和科比数列”．
（理科）（1）已知Sn=(

)2，an＞0，求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明（1）的数列{a_n}是一个“k类和科比数列”；
（3）设正数列{c_n}是一个等比数列，首项c₁，公比Q（Q≠1），若数列{lgc_n}是一个“k类和科比数列”，探究c₁与Q的关系．

已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c＞0），两准线间的距离为1，|AF|、
|AB|、|BF|成等差数列．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）设过点F作直线l交双曲线上支于M、N两点，如果S_△MON=-

tan∠MON，求△MBN的面积．