题目内容
10．已知命题p：?x∈R，3x＜4x，命题q：?x∈R，x3=1-x2，则下列命题中为真命题的是（ ）| A． | p∧￢q | B． | ￢p∧q | C． | ￢p∧￢q | D． | p∧q |
分析 先判断命题p，q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得结论．
解答 解：命题p：?x∈R，3x＜4x，是假命题；
命题q：?x∈R，x3=1-x2，是真命题，
故p∧￢q，￢p∧￢q，p∧q均为假命题，
￢p∧q为真命题，
故选：B．
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，指数函数的图象和性质，方程根的个数判断等知识点，难度中档．
练习册系列答案
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18．若直线2x+y+a=0与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则a的值为（ ）
| A． | ±$\sqrt{5}$ | B． | ±5 | C． | 3 | D． | ±3 |
2．下列各选项中可以组成集合的是（ ）
| A． | 与2非常接近的全体实数 | |
| B． | 黄骅中学高一年级学习成绩好的所有学生 | |
| C． | 2016里约奥运会得金牌的所有中国运动员 | |
| D． | 与无理数π相差很小的数 |
19．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：
附：Kκ=2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
则有（ ）把握说明大学生“爱好该项运动是否与性别有关”．
| 男 | 女 | 总计 | |
| 爱好 | 40 | 20 | 60 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| A． | 95% | B． | 97.5% | C． | 99% | D． | 99.9% |