题目内容
过直线y=2x+1上的一点作圆（x-2）2+（y+5）2=5的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于y=2x+1对称时，则直线l1，l2之间的夹角为（ ）
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
设直线y=2x+1上的一点P（a，2a+1），
圆心A（2，-5），过点P作圆的两条切线分别为PM，PN，
则由PM，PN关于y=2x+1对称，可得PA垂直于直线y=2x+1，∴
×2=-1，
∴a=-2，∴点P（-2，-3），PA=
=2
．
直角三角形PAM中，sin∠MPA=
=
，∴∠MPA=30°，∴∠MPN=60°，
即直线l1，l2之间的夹角为 60°，
故选C．
圆心A（2，-5），过点P作圆的两条切线分别为PM，PN，
则由PM，PN关于y=2x+1对称，可得PA垂直于直线y=2x+1，∴
| 2a+1+5 |
| a-2 |
∴a=-2，∴点P（-2，-3），PA=
| 16+4 |
| 5 |
直角三角形PAM中，sin∠MPA=
| AM |
| PA |
| 1 |
| 2 |
即直线l1，l2之间的夹角为 60°，
故选C．
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夺冠金卷全能练考系列答案
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| A、30° | B、45° | C、60° | D、90° |