题目内容

已知函数处取得极值.

(1)求实数a的值;

(2)求函数f(x)的单调区间;

(3)若关于x的方程在区间(0,2)有两个不等实根,求实数b的取值范围.

答案:
解析:

  解:(1)由已知得

  

  

  (2)由(1)得

  ,由

  的单调递增区间为(-1,0),单调递减区间为

  (3)令

  则(舍),

  当

  当上递增,在(1,2)上递减

  方程上有两个不等实根等价于函数在(0,2)上有两个不同的零点.

  

  即实数b的取值范围为


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