Question

(2006陕西，15)水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形)．在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面的4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是__________．

Answer 1

答案：3R
解析：

解析：5个球的球心恰好构成一个正四棱锥(如下图)． ∵， ∴， ∵， ∴， ∴小球的球心到桌面α的距离是R+2R=3R．

提示：

剖析：5个球的球心处于正四棱锥的顶点，这样只要求出其高即可．