题目内容
设函数
,
(Ⅰ)证明函数
是奇函数;
(Ⅱ)证明函数
在
内是增函数;
(Ⅲ)求函数
在
上的值域。
解:(1)定义域是全体实数![]()
所以
是奇函数
(2)设![]()
由
所以![]()
所以函数
在
内是增函数。
(3)由(2)得函数
在
内是增函数,![]()
所以函数在![]()
练习册系列答案
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题目内容
设函数
,
(Ⅰ)证明函数
是奇函数;
(Ⅱ)证明函数
在
内是增函数;
(Ⅲ)求函数
在
上的值域。
解:(1)定义域是全体实数![]()
所以
是奇函数
(2)设![]()
由
所以![]()
所以函数
在
内是增函数。
(3)由(2)得函数
在
内是增函数,![]()
所以函数在![]()