Question

若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即a*b=，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意3个实数，a、b、c都能成立的一个等式可以是　　　　　　　.（写出一个即可）

Answer 1

解析:因为a+（b*c）=a+=,                                                                   ①?

又因为（a+b）*（a+c）==,                                                 ②?

由①②知a+（b*c）=（a+b）*（a+c）,                                                                         ③?

即为符合题意的一个等式.

答案:a+（b*c）=（a+b）*（a+c）或（a*b）+c=（a*c）+（b*c）或a*（b+c）=（a+b）*c=（b+c）*a=（a+c）*b等