题目内容
直线l1：x+2y-2=0与直线l2：ax+y-a=0交于点P，l1与y轴交于点A，l2与x轴交于点B，若A，B，P，O四点在同一圆周上（其中O为坐标原点），则实数a的值是（ ）
| A．2 | B．-2 | C．
| D．-
|
∵直线l1：x+2y-2=0与直线l2：ax+y-a=0交于点P，l1与y轴交于点A，l2与x轴交于点B，A，B，P，O四点共圆；
∴∠AOB+∠APB=π，而∠AOB=
，
∴∠APB=
，即l1⊥l2，
∴1×a+2×1=0，
∴a=-2．从而可排除A、C、D；
∴答案选B．
∴∠AOB+∠APB=π，而∠AOB=
| π |
| 2 |
∴∠APB=
| π |
| 2 |
∴1×a+2×1=0，
∴a=-2．从而可排除A、C、D；
∴答案选B．
练习册系列答案
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如图所示，已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切．过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P．