题目内容

18．不等式x2-9＞0的解集为（-∞，-3）∪（3，+∞）．

分析 把不等式化为（x-3）（x+3）＞0，求出对应方程的实数根，即可写出不等式的解集．

解答 解：不等式x2-9＞0可化为（x-3）（x+3）＞0，
且对应方程的两个实数根为±3，
所以不等式的解集为（-∞，-3）∪（3，+∞）．
故答案为：（-∞，-3）∪（3，+∞）．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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8．已知实数x，y，实数a＞1，b＞1，且ax=by=2，
（1）若ab=4，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=2；
（2）a2+b=8，则$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值是4．
9．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow{b}$=（-1，0）．
（1）求向量3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$的坐标．
（2）求向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的长度．
（3）求x的值，使得x$\overrightarrow{a}$+（3-x）$\overrightarrow{b}$与3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$为平行向量．
6．4与9的等比中项为（　　）
A．6B．-6C．±6D．36
13．（1）已知x＞0，求f（x）=$\frac{2}{x}$+2x的最小值和取到最小值时对应x的值；
（2）已知0＜x＜$\frac{1}{3}$，求函数y=x（1-3x）的最大值．
3．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求：C．
（2）若c=$\sqrt{7$，S△ABC=$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周长．
10．如图，AB是圆的直径，PA⊥圆所在的平面，C是圆上的点．
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若AB=2，AC=1，PA=1，求二面角P-BC-A的大小．
15．l为空间直线，α，β为不同平面，则下列推导正确的是（　　）
A．α⊥β，l∥α⇒l⊥βB．α⊥β，l⊥α⇒l∥βC．α∥β，l∥α⇒l∥βD．α∥β，l⊥α⇒l⊥β
16．当$-\frac{π}{2}≤x≤π$时，函数$f（x）=sinx+\sqrt{3}cosx$的（　　）
A．最大值是1，最小值是$-\sqrt{3}$B．最大值是1，最小值是-1
C．最大值是2，最小值是$-\sqrt{3}$D．最大值是2，最小值是-1

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