不等式x2+mx+n＜0的解集为{x|-3＜x＜2}.则mn=-6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．不等式x²+mx+n＜0的解集为{x|-3＜x＜2}，则mn=-6．

分析根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系，求出m、n的值即可．

解答解：∵不等式x²+mx+n＜0的解集为{x|-3＜x＜2}，
∴对应方程x²+mx+n=0的两个实数根-3和2，
由根与系数的关系，得
$\left\{\begin{array}{l}{-3+2=-m}\\{-3×2=n}\end{array}\right.$，
解得m=1，n=-6；
∴mn=-6．
故答案为：-6．

点评本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了根与系数的应用问题，是基础题目．

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