已知函数f(x-1)=$\frac{x}{x+1}$.则函数fA．f(x)=$\frac{x+1}{x+2}$B．f(x)=$\frac{x}{x+1}$C．f(x)=$\frac{x-1}{x}$D．f(x)=$\frac{1}{x+2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知函数f（x-1）=$\frac{x}{x+1}$，则函数f（x）的解析式为（　　）

A．

f（x）=$\frac{x+1}{x+2}$

B．

f（x）=$\frac{x}{x+1}$

C．

f（x）=$\frac{x-1}{x}$

D．

f（x）=$\frac{1}{x+2}$

分析利用换元法，令t=x-1，x=t+1，带入原函数就行化简计算即可．

解答解：由题意：函数f（x-1）=$\frac{x}{x+1}$，
令t=x-1，则x=t+1，
那么：函数f（x-1）=$\frac{x}{x+1}$转化为g（t）=$\frac{t+1}{t+2}$，
∴函数f（x）的解析式为：f（x）=$\frac{x+1}{x+2}$．
故选A．

点评本题考查了函数解析式的求法，利用了换元法求解．属于基础题．

练习册系列答案

15．已知倾斜角为α的直线l过x轴上一点A（非坐标原点O），直线l上有一点P（cos130°，sin50°），且∠APO=30°，则α等于（　　）

12．设命题p：函数f（x）=3^x-$\frac{4}{x}$在区间（1，$\frac{3}{2}}$）内有零点；命题q：设f'（x）是函数f（x）的导函数，若存在x₀使f'（x₀）=0，则x₀为函数f（x）的极值点．下列命题中真命题是（　　）

19．已知函数f（x）=3log_a（4x-7）+2（a＞0且a≠1）过定点P，则P点坐标（　　）

9．已知AB为圆O的直径，M为圆O的弦CD上一动点，AB=8，CD=6，则$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的取值范围是[-9，0]．

16．函数y=x-$\sqrt{3x-2}$的值域为（　　）

$[{-\frac{1}{12}，+∞}）$

D．

$（{-\frac{1}{12}，+∞}）$

13．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点（2，3），且右焦点为圆C：（x-2）²+y²=2的圆心．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设P是椭圆E上在y轴左侧的一点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A、B，且两切线的斜率之积为$\frac{1}{2}$，求△PAB的面积．

1．设函数f（x）=lnx-px+1，p为常数（p＞0），$g（x）=\frac{3}{2}a{x^2}-xlnx-（3a-1）x+\frac{3}{2}a-1$．
（1）若对任意的x＞0，恒有f（x）≤0，求p的取值范围；
（2）对任意的x∈[1，+∞），函数g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

试题分类