Question

已知数列满足

（1）求的值；

（2）是否存在一个实常数，使得数列为等差数列，请说明理由.

 

Answer 1

（1），（2）存在=1

【解析】

试题分析：（1）根据就即可得到结论.

（2）要使是否存在一个实常数，使得数列为等差数列，可以通过前三项成等差数列，以及等差中项解出相应的，再用通项公式验证是否符合条件，即可.

试题解析：（1） 4分

（2）假设存在一个实常数，使得数列为等差数列，则

成等差数列，所以， 6分

所以，解之得. 8分

因为 11分

又，所以存在一个实常数=1，使得数列是首项为，

公差为的等差数列. 12分

考点：1.数列的递推思想.2.等差数列的知识.