题目内容

19．如图所示，在?ABCD中，AE：EB=1：2，若S△AEF=6cm2，则S△CDF为（　　）
A．54 cm2B．24 cm2C．18 cm2D．12 cm2

分析 先根据?ABCD中，AE：EB=1：2得出AE：CD=1：3，再根据相似三角形的判定定理得出△AEF∽△CDF，由相似三角形的性质即可得出结论．

解答 解：∵?ABCD中，AE：EB=1：2，
∴AE：CD=1：3，
∵AB∥CD，
∴∠EAF=∠DCF，∠DFC=∠AFE，
∴△AEF∽△CDF，
∵S△AEF=6cm2，
∴$\frac{{S}_{△AEF}}{{S}_{△CDF}}=（\frac{1}{3}）^{2}=\frac{6}{{S}_{△CDF}}$，解得S△CDF=54cm2．
故选A．

点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．

练习册系列答案
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A．-1B．4C．9D．14

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