题目内容
已知常数a＞0，向量
，经过定点A(0，－a)，以
为方向向量的直线与经过定点B(0，a)，以
为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R．
(1)求点P的轴迹C的方程；
(2)若
，过E(0，1)的直线l交曲线C于M、N两点，求
的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
(1)设动点P(x，y)，∴ 则 由①得 代入②得 即 (2)当
①当过点(0，1)直线斜率不存在时，M(0， ②当过点(0，1)直线斜率存在时，设其斜率为k，则 即 且 设
∵ ∴ ∴ 故 |
，而
，
，又
与
共线，
与
共线，
，
时，曲线C方程为
，
)，N(0，
)，
．
，
，∴x≠±1，
，
，有
，
，
，∴
，∴
，
．
练习册系列答案
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=（0，a），
=（1，0），经过原点O以
+λ
，为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i-2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R．试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值．若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由．
=（0，a），
=（1，0），经过原点O以
+λ
，为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i-2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R．试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值．若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由．