题目内容

5.函数f(x)的定义域为R,下列说法中请把正确的序号为(1)(3)
(1)若f(x)是偶函数,则f(-2)=f(2)
(2)若f(-2)=f(2),则f(x)是偶函数
(3)f(-2)≠f(2),则f(x)不是偶函数
(4)若f(-2)=f(2),则f(x)不是奇函数.

分析 奇偶函数相同点是定义域都关于原点对称,不同点是奇函数图象关于原点对称,且满足f(-x)=-f(x);偶函数图象关于y轴对称,且满足f(-x)=f(x).

解答 解:(1)若f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x),故f(-2)=f(2)正确;
(2)若f(x)是周期函数时,也可以f(-2)=f(2),f(x)不一定是偶函数,说法错误;
(3)根据偶函数的定义可以,若f(-2)≠f(2),则y=f(x)不是偶函数,说法正确;
(4)若f(-2)=f(2)=0时,则y=f(x)不一定不是寄函数,说法错误;
故答案是:(1)(3).

点评 本题主要考查函数的奇偶性的判断,根据函数的奇偶性的定义是解决本题的关键.

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