Question

把函数y=sin（4x+）上的点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再把所得到的图象向左平移 个单位，所得函数图象的解析式为

1. A.
   y=sin（2x+）
2. B.
   y=sin（2x+）
3. C.
   y=-cos2x
4. D.
   y=cos2x

Answer 1

D
分析：要把三角函数的点的横坐标伸长到原来的2倍，只要把变量x的系数变为原来的一半，函数图象向做平移，解析式的变化是在x的系数是1的情况下平移的，注意加上括号．
解答：∵函数y=sin（4x+）上的点的横坐标伸长到原来的2倍，
∴函数变化成y=sin（2x+）
∵把所得到的图象向左平移 个单位，
∴所得函数图象的解析式是y=sin[2（x+）+]=sin（2x+）=cos2x
故选D．
点评：本题考查三角函数的图象变换，本题解题的关键是当自变量系数不为1的函数平移时，注意变化的大小．