Question

16．已知双曲线方程$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{3}$=1．则该双曲线的左焦点坐标是（-2$\sqrt{7}$，0），离心率为$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

Answer 1

分析 求出双曲线的a，b，c，即可得到焦点坐标；然后求解离心率即可．

解答 解：双曲线方程$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{3}$=1的a=2，b=$\sqrt{3}$，
c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{7}$，
可得左焦点的坐标为（-2$\sqrt{7}$，0），
离心率为：$\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{7}}{2}$．
故答案为：（-2$\sqrt{7}$，0）；$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$．

点评 本题考查双曲线的方程和性质，主要是焦点的求法和渐近线方程的求法，考查运算能力，属于基础题．