一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形.则它们的表面积之比为2:1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为2：1．

分析根据已知求出圆柱和圆锥的表面积，可得答案．

解答解：∵圆柱的轴截面是边长为a的正方形，
故圆柱的底面半径r=$\frac{1}{2}$a，母线长l=a，
故圆柱的表面积S=2πr（r+l）=$\frac{3}{2}{a}^{2}π$，
∵圆锥的轴截面是边长为a的正三角形，
故圆锥的底面半径r=$\frac{1}{2}$a，母线长l=a，
故圆锥的表面积S=πr（r+l）=$\frac{3}{4}{a}^{2}π$，
故它们的表面积之比为：2：1，
故答案为：2：1．

点评本题考查的知识点是旋转体的表面积，熟练掌握圆锥和圆柱表面积公式，是解答的关键．

练习册系列答案

黄冈重点中学名师编写金卷100分系列答案

3．命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”x∈R的逆否命题和真假性分别为（　　）

	A．	若x²≥1，则x≥1或x≤-1；假命题		B．	若-1＜x＜1，则x²＜1；假命题
	C．	若x＞1或x＜-1，则x²＞1；真命题		D．	若x≥1或x≤-1，则x²≥1；真命题

20．已知函数f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤1的解集为{x|1≤x≤3}，求实数a的值；
（2）若a=2，且存在实数x，使得m≥f（x）+f（x+5）成立，求实数m的取值范围．

7．已知集合A={x|x≤-1或x≥5}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．若A∩B=B，求实数a的取值范围．

17．求$（{tan{5°}-\frac{1}{{tan{5°}}}}）•\frac{{cos{{70}°}}}{{1+sin{{70}°}}}$的值．

4．已知$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=2$，且$（λ\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（2\overrightarrow a-λ\overrightarrow b）$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，则λ=$-1±\sqrt{3}$．

1．将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则$\int_0^π{g（x）}dx$（　　）

2．已知命题p：若θ是第二象限角，则sinθ（1-2cos²$\frac{θ}{2}$）＞0，则（　　）

	A．	命题p的否命题为：若θ是第二象限角，则sinθ（1-2 cos²$\frac{θ}{2}$）＜0
	B．	命题p的否命题为：若θ不是第二象限角，则sinθ（1-2 cos²$\frac{θ}{2}$）＞0
	C．	命题p是假命题
	D．	命题p的逆命题是假命题

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