Question

星空电视台组织篮球技能大赛，每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛，每个选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等，且互不影响。现有A、B、C、D、E、F六位选手参加比赛，电视台根据比赛成绩对前2名进行表彰奖励，
（Ⅰ）求A 至少获得一个合格的概率；
（Ⅱ）求A与B只有一个受到表彰奖励的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）记A运球，传球，投篮合格分别记为，不合格为，
则A参赛的所有可能的结果为，
共8种，
由上可知至少获得一个合格对应的可能结果为7种，
所以至少获得一个合格的概率为。
（Ⅱ）所有受到表彰奖励可能的结果为，
，，共个，
与只有一个受到表彰奖励的结果为，
共8种，
则与只有一个受到表彰奖励的概率为。