题目内容
7．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列．（1）求数列{an}的公差d及通项an；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
分析 （1）根据等差数列的性质和等比数列的性质可得（1+2d）2=1（1+8d），解得即可，
（2）根据等差数列的前n项和公式计算即可．
解答 解：（1）设{an}的公差为d，由题意得（1+2d）2=1（1+8d），
得d=1或d=0（舍去），
∴{an}的通项公式为an=1+（n-1）d=n，
（2）由（1）根据等差数列的求和公式得到Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$．
点评 本题考查了等差数列的通项公式和等比中项以及等差数列的前n项和公式，属于基础题．
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