Question

对于大于1的自然数m的三次幂，可用奇数进行以下方式的“分裂”：23＝，33＝，43＝， ，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是2015，则m＝___________.

 

Answer 1

45

【解析】

试题分析：由题意，从23到m3，正好用去从3开始的连续奇数共2＋3＋4＋ ＋m＝个，

2015是从3开始的第1007个奇数

当m＝44时，从23到443，用去从3开始的连续奇数共＝989个

当m＝45时，从23到453，用去从3开始的连续奇数共＝1034个

故m＝45．

故答案为：45

考点：等差数列综合问题